Округлення при розрахунку ПДВ: математично неможливі ціни?

Існує цілий ряд цін з ПДВ, яких неможливо досягти математично, якщо податок розраховується від ціни без ПДВ. Одним із прикладів є 3,99. Такі ціни також можливі, але тоді ціну без ПДВ слід інтерпретувати як округлену.

ПДВ розраховується від ціни без ПДВ. Суму ПДВ можна розрахувати за формулою:

Сума ПДВ = Ціна без ПДВ * Ставка ПДВ

Якщо ставка ПДВ становить 20%, а ціна без ПДВ є 100 ₴, сума ПДВ становитиме 20 ₴, а ціна з ПДВ — 120 ₴. Ціна з ПДВ є сумою ціни без ПДВ та суми ПДВ.

Однак при продажу споживачам відправною точкою часто є те, що ціна з ПДВ має бути певною. Суму ПДВ також можна легко розрахувати від ціни з ПДВ, і тоді формула така:

Сума ПДВ = Ціна продажу - (Ціна продажу / (1 + Ставка ПДВ))

Ця формула виведена з того, що Ціна продажу = Ціна без ПДВ + Сума ПДВ.

Отже, наприклад, візьмемо продукт, кінцева ціна якого є 100 ₴, а ставка ПДВ є 20%.

Сума ПДВ = 100 ₴ - (100 ₴ / (1 + 20%)) = 16,666666666667 ₴

Ціну без ПДВ отримуємо, віднявши суму ПДВ від ціни з ПДВ. Кінцевий результат є таким:

Як бачимо, при розрахунку суми ПДВ від ціни з ПДВ легко отримати велику кількість десяткових знаків. У рахунках-фактурах і чеках числа округлюються до двох десяткових знаків, і наведене вище стає:

Неможливі ціни продажу, наприклад 3,99 ₴?

Однак через округлення ситуація стає цікавою для деяких цін з ПДВ. Візьмемо як приклад, що ми хочемо, щоб ціна продукту з ПДВ становила 3,99 ₴. У результаті описаного вище розрахунку ми отримуємо:

Якщо ми тепер округлимо і ціну без ПДВ, і суму ПДВ, то ціна з ПДВ виявиться більшою за їхню суму. Тому спочатку потрібно округлити суму ПДВ, а потім переконатися, що ціна з ПДВ є сумою ціни без ПДВ та суми ПДВ.

І після округлення ми отримуємо:

Однак якщо ми візьмемо отриману ціну без ПДВ 3,32 ₴ і розрахуємо ПДВ за нею, ми отримаємо:

Сума ПДВ = 3,32 ₴ * 20% = 0,664 ₴, що округлюється до 0,66 ₴

При розрахунку від ціни без ПДВ 3,32 ₴ кінцеві округлені числа є такими:

Якщо подивитися на дві останні таблиці вище, здається, що одна й та сама ціна без ПДВ дає різні результати.

Насправді існує цілий ряд цін з ПДВ, яких просто неможливо досягти, якщо ПДВ розраховується від ціни без ПДВ (саме так і слід робити), якщо ціна без ПДВ має точність до двох десяткових знаків і якщо (це важливо): ціна без ПДВ вважається точною, а не округленою.

Звичайно, ціна з ПДВ 3,99 ₴ є цілком можливою. У калькуляторі на цьому сайті ви можете отримати такі результати, використовуючи розширений режим, який дасть вам дві альтернативні відповіді, обидві з яких є правильними.

Якщо ви хочете отримати ціну з ПДВ 3,99 ₴, це станеться, коли ціна без ПДВ є 3,325 ₴. У такому випадку значення, округлене до двох десяткових знаків, є 3,32 ₴. Важливо те, що це розглядається як округлене значення. І як ми бачили, в цьому випадку воно також коригується так, щоб сума ціни без ПДВ та суми ПДВ дорівнювала ціні з ПДВ.

Усі ціни з ПДВ є математично цілком можливими, неможливих цін не існує.

Автор:

Arkikoodi

Опубліковано: 13.3.2026

Останні з тими ж тегами: